Rättriktningar

Rättriktningar är ett begrepp inom geometri som beskriver hur räta linjer är orienterade i planet eller i rummet. En rättriktning anger hur linjen lutar eller pekar, utan att ange vilken punkt den passerar. Begreppet används bland annat för att beskriva parallellitet och riktning utan att behöva ange plats.

I planet kan rättriktningen representeras med en vinkel θ i förhållande till x-axeln, där θ ofta betraktas modulo π eftersom två parallella linjer har samma riktning oavsett i vilken riktning längs linjen man följer. En alternativ beskrivning används ofta genom lutningen m = tan(θ). Ett vanligt sätt att formellt beskriva rättriktningen är med en enhetsvektor d = (cos θ, sin θ).

Rättriktningar kan också beskrivas som en klass av antipodala riktningar längs samma linje, det vill säga v och -v representerar i praktiken samma rättriktning om orientering inte beaktas. I tre dimensioner ges en rät linjes riktning av en icke-noll vektor, och två linjer är parallella när deras riktningar är proportionala. Även här kan v och -v anses motsvara samma rättriktning om orienteringen ignoreras.

Användningsområden för rättriktningar inkluderar klassificering av linjer i geometriska konstruktioner, bedömning av parallellitet i ritningar och modeller samt tillämpningar inom datorgrafik, arkitektur och geografisk informationsteknik (GIS). Inom navigations- och orienteringssammanhang används ofta riktningar eller azimut för att beskriva hur något pekar i rymden, vilket är nära kopplat till idén om rättriktningar.