Rotatiebeweging

Rotatiebeweging is de beweging van een lichaam dat roteert om een as, vaak een vaste as. In de praktijk kan sprake zijn van rotatie om een vaste as of van algemene rotatie waarbij de oriëntatie van het lichaam verandert. Bij rotatiebeweging hangen snelheid en versnelling samen met angular variabelen: hoekafstand θ (rad), hoeknelheid ω (rad/s) en hoekversnelling α (rad/s^2). Voor een puntmassa op afstand r van de as geldt v_tan = r ω en a_tan = α r; de centripetale versnelling is a_c = ω^2 r.

Kinematica en basisrelaties: de variabelen volgen de kinematische vergelijkingen θ(t) = θ0 + ω0 t + ½ α t^2 (bij constante α); ω(t) = ω0 + α t; α = dω/dt. Een constante rotatieversnelling levert eenvoudige uitdrukkingen voor positie, snelheid en versnelling.

Krachten, momenten en impuls: het draaimoment (torque) ten opzichte van een as is τ = r × F, met magnitude τ = r F sinφ. De verandering van het impulsmoment L wordt gegeven door τ = dL/dt. Voor rotatie om een vaste as geldt L = I ω, waarbij I het traagheidsmoment is (kg m^2). Het traagheidsmoment hangt af van de massa-distributie: I = m r^2 voor een puntmassa; I = 1/2 M R^2 voor een schijf; I = 1/3 M L^2 voor een staaf om één eind; I = 1/12 M L^2 om langs het midden.

Conservatie en toepassingen: als externe nettotorque nul is, behoudt het impulsmoment L. Bij veranderingen van I kan ω veranderen om L constant te houden. Rollen zonder slip is een combinatie van translatie en rotatie, met v = ω R voor een wiel met straal R. In het algemeen beschrijven L = I ω en τ = dL/dt de beweging van een roterend lichaam, waarbij I en L afhangen van de gekozen as en de massa-distributie.