Reprojektionen

Reprojektionen bezeichnet in der Computer-Vision den Prozess, bei dem dreidimensionale Punkte der Welt mithilfe eines Kameramodells in zweidimensionale Bildpunkte abgebildet werden. Typisch verwendet man das Pinhole-Kamera-Modell, bei dem eine 3D-Punkt X in das Bild x durch die Projektion x ~ P X beschrieben wird, wobei P die Projektionsmatrix ist, die Intrinsics K und Extrinsics [R|t] enthält. Die re projizierten Koordinaten im Bild ergeben sich aus x̂ = P X; in nicht-homogenen Koordinaten lassen sich daraus û, v̂ ableiten. Reprojektionen setzen damit voraus, dass Kamerapose, Kalibrierung und 3D-Struktur konsistent sind.

Reprojektionserror und Anwendungen: Der Unterschied zwischen dem beobachteten Bildpunkt x und dem reprojizierten Punkt x̂ wird Reprojektionfehler genannt. Er dient als Maß zur Validierung und Optimierung in Verfahren wie Structure-from-Motion (SfM) und SLAM, insbesondere bei der Bündelungskorrektur, bei der 3D-Punkte und Kameraposen so angepasst werden, dass die Summe der quadratischen Reprojektionfehler minimiert wird. Wichtige Faktoren sind die Berücksichtigung von Linsendistortion, Outlier-Behandlung (z. B. RANSAC) und die Wahl des geeigneten Kameramodells. Reprojektionen ermöglichen auch die Visualisierung der Rekonstruktion, indem man die 3D-Punkte in die Bilder projiziert und die Übereinstimmung mit den Beobachtungen beurteilt.