Relaxationszeiten

Relaxationszeiten, auch Relaxationszeit oder Zeitkonstante genannt, bezeichnet in der Physik und verwandten Disziplinen eine charakteristische Größe, die angibt, wie schnell ein System nach einer Störung in den Gleichgewichtszustand zurückkehrt. Typisch lässt sich eine Größe X(t) durch eine Differentialgleichung dX/dt = −(X(t) − X_eq)/τ beschreiben; die Lösung zeigt eine Abnahme der Abweichung vom Gleichgewicht in der Form X(t) − X_eq ∝ e^(−t/τ). τ wird daher als Zeitkonstante bezeichnet und besitzt Einheiten von Sekunden oder verwandten Größenordnungen. In einfachen Systemen folgt die Relaxation einer einzigen, exponentiellen Kurve; in komplexeren Materialien kann die Abklingkurve durch mehrere Exponentialanteile oder durch eine gestreckte Exponentialfunktion (Kohlrausch–Williams–Watts) beschrieben werden.

Anwendungsgebiete: In der NMR und Kernspinresonanz messen T1 (Spin-Gitter-Relaxation) und T2 (Spin-Spin-Relaxation) die zeitlichen Eigenschaften der Energieübertragung zwischen Spins und Umgebung bzw. der Spins untereinander. In der Dielektrik beschreibt die Debye-Relaxation mit einem charakteristischen Relaxationszeit tau_D die Verzögerung der Polarisierung gegenüber der angelegten Felder. In der Rheologie bestimmen mechanische Relaxationen im Maxwell- oder Kelvin-Voigt-Modell die Zeit, in der ein viskoelastisches Material Spannung abbaut oder sich an neue Belastungen anpasst; oft ist tau = η/G.

Die Temperaturabhängigkeit folgt oft einem Arrhenius-Verhalten: τ ∝ exp(Ea/kT). Messbar sind Relaxationszeiten in verschiedenen Bereichen, von Mikrosekunden bis Stunden, je nach System.

Siehe auch: Debye-Modell, Zeitkonstante, Kohlrausch-Funktion, Maxwell-Modell.

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