Relaxationsspektren

Relaxationsspektren beschreiben die Verteilung der Relaxationszeiten eines Systems, also die Zeiten, in denen es nach einer Störung wieder in den Gleichgewichtszustand zurückkehrt. Sie fassen komplexe relaxative Prozesse in einer Funktion G(τ) zusammen, der Verteilung der Relaxationszeiten.

Formal lässt sich die zeitliche Reaktion eines Systems oft als Überlagerung vieler Debye-Relaxationen darstellen: O(t) = ∫_0^∞ G(τ) e^{-t/τ} dτ. In der Frequenzdomäne gilt O*(ω) = ∫_0^∞ G(τ) [1/(1+iωτ)] dτ. G(τ) liefert damit die Gewichtung der einzelnen Relaxationszeiten. Praktisch wird G(τ) häufig durch vorgegebene Modelle angenähert (Debye, Cole-Cole, Cole-Davidson, Havriliak-Negami) oder numerisch aus Messdaten invertiert.

Die bekanntesten Relaxationen in Materialien sind die α-Relaxation, verbunden mit der Segmentbewegung und dem Glasübergang in Polymeren und glasbildenden Substanzen, sowie β- und ggf. γ-Relaxationen, die lokalere Bewegungen beschreiben.

Messgrößen und Verfahren: Die Relaxationsspektren lassen sich experimentell mittels Dielektrischer Spektroskopie (frequenzabhängige Permittivität ε*(ω) und Verlust ε''(ω)), Dynamischer Mechanischer Analyse (Speicher- und Verlustmodul) oder NMR-Relaxationsmessungen erfassen. Aus den Messdaten lässt sich G(τ) durch Inversion oder Fit-Verfahren ableiten, um die Dynamik des Systems zu charakterisieren.

Anwendungen: Relaxationsspektren finden breite Anwendung in der Materialforschung, insbesondere bei Polymeren, Gläsern und Flüssigkeiten, zur Charakterisierung von Glasübergängen, dynamischer Heterogenität und Alterungsprozessen.