Reflexvinkeln

Reflexvinkeln bezeichnet Winkelmessungen, die größer als 180 Grad und kleiner als 360 Grad sind. In der Geometrie entspricht dies dem sogenannten Reflexwinkel. In Bogenmaß liegt ein Reflexwinkel zwischen pi und 2pi. Es gibt immer zwei Winkel, die aus zwei Strahlen mit gemeinsamer Scheitelpunkt entstehen: einen kleineren, konvexen Winkel und den reflexen Winkel. Der Reflexwinkel ist der größere der beiden Winkelbereiche zwischen den Strahlen.

Berechnung und Eigenschaften: Wenn der nicht-reflexe (konvexe) Winkel ∠ABC den Wert x Grad hat, beträgt der Reflexwinkel 360 − x Grad. Umgekehrt besitzt der kleinere Winkel bei einem gegebenen Reflexwinkel denselben Scheitel und dieselben Strahlen, jedoch den Komplementwinkel zum Vollwinkel von 360 Grad. Reflexwinkel werden häufig als Reflexwinkel ∠ABC bezeichnet, wobei B der Scheitelpunkt ist und BA sowie BC die beiden Strahlen bilden.

Vorkommen und Beispiele: Reflexwinkel treten vor allem in konkaven Polygonen auf, bei denen ein Innenwinkel größer als 180 Grad ist. Sie spielen auch eine Rolle in der Beschreibung von Rotationen oder Umläufen, bei denen der Blick- oder Bewegungswinkel über den einfachen, flachen Winkel hinausgeht. Ein Beispiel: Zwei Strahlen bilden einen kleinen Winkel von 60 Grad; der zugehörige Reflexwinkel misst 300 Grad.

Notationen und Anwendungen: In der Praxis wird der Reflexwinkel oft durch Zusatzkennzeichnungen wie „reflex“ vor dem Winkel ∠ABC gekennzeichnet, z. B. reflex ∠ABC. Reflexwinkel finden Anwendung in Geometrie, Computergraphik, Design und Navigation, wo es wichtig ist, zwischen dem inneren (konvexen) und dem äußeren (reflexen) Winkel zu unterscheiden.

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