Rechteckpuls

Rechteckpuls, auch Rechtecksignal genannt, ist ein zeitlich begrenzter Signalabschnitt mit konstanter Amplitude. In der kontinuierlichen Zeit wird er häufig als p(t) definiert, dass er für eine Dauer T einen festen Wert A hat und danach auf Null fällt. Typischerweise lautet die einfache Form p(t) = A für t im Intervall [0, T] und p(t) = 0 außerhalb dieses Intervalls. Der Puls wird oft durch seine Pulsbreite T und seine Amplitude A charakterisiert. Der Anteil der Zeit, in der der Puls aktiv ist, wird als Duty Cycle bezeichnet (Duty Cycle = T / T_ref).

Mathematisch lässt sich der Rechteckpuls auch als Bruchteil einer Rechteckfunktion rect(t/T) ausdrücken: p(t) = A · rect(t/T), wobei rect(x) 1 ist, wenn |x| ≤ 1/2 und 0 sonst. In diskreter Form hat er eine Länge oder Anzahl von Abtastpunkten N entsprechend der Abtastrate.

Im Frequenzraum besitzt der Rechteckpuls ein breitbandiges Spektrum. Die Fouriertransformierte eines Pulses der Dauer T ist P(f) = A ∫_0^T e^{-j2πft} dt = A(1 − e^{-j2πfT})/(j2πf). Die Magnitude ergibt sich zu |P(f)| = A|sin(πfT)|/(πf). Folglich ist die Hauptkeule des Spektrums ungefähr proportional zu 1/T, und eine kürzere Pulslänge T erzeugt ein breiteres Spektrum. Das Spektrum enthält unendliche Nebenkeulen, was auf die endliche Zeitdauer zurückzuführen ist.

Anwendungen finden sich in der digitalen Kommunikation (NRZ-Signale, Pulsweitenmodulation), in der Radar- und Lidar-Technik sowie in Mess- und Prüfszenarien, wo zeitlich beschränkte Signale benötigt werden. Generiert wird ein Rechteckpuls durch Pulsquellen, Funktionsgeneratoren, digitale- oder hybride Schaltungen, die eine Gegebenen Amplitude über eine definierte Dauer ein- und wieder ausschalten.