Quantisierungsstufen

Quantisierungsstufen bezeichnet die endliche Menge diskreter Amplitudenwerte, auf die ein kontinuierliches Signal durch Quantisierung abgebildet wird. In der Praxis wird ein analoges Signal so in eine endliche Anzahl von Stufen gebracht, wodurch aus einem unendlichen Wertebereich eine finite Codierung entsteht.

Bei einer gleichmäßigen Quantisierung (uniform) ist der Abstand Δ zwischen benachbarten Stufen konstant. Ist der zu quantisierende Bereich symmetrisch um null definiert, ergibt sich Δ = 2Vref / L, wobei Vref der halbe Dynamikbereich und L die Anzahl der Stufen ist. In der Regel gilt für einen n-Bit-Wandler L = 2^n. Die Stufen selbst entsprechen den möglichen quantisierten Werten, zu denen der Eingang gerundet oder abgeschnitten wird.

Der durch Quantisierung eingeführte Fehler e = x − q(x) liegt idealerweise im Intervall [-Δ/2, Δ/2]. Dieser Quantisierungsfehler wird oft als Quantisierungsrauschen modelliert, das annähernd als weißes Rauschen mit Varianz Δ^2/12 betrachtet wird. Übersteuerung oder eingegrenzte Eingänge führen zu Verzerrungen außerhalb des Bereichs.

Nicht-gleichmäßige Quantisierung nutzt eine variierende Schrittweite, um besonders kleine Signale besser abzubilden. Typische Beispiele sind Kompanding-Algorithmen wie μ-law oder A-law, die die Dynamik von Sprachsignalen verbessern.

Quantisierungsstufen spielen eine zentrale Rolle in digitalen Audiosystemen, Telefondiensten, Bild- und Videoverarbeitung sowie in vielen Mess- und Regelungsanwendungen. Die Anzahl der Stufen bestimmt maßgeblich Auflösung, Dynamikbereich und das Verhältnis von Signal zu Quantisierungsrauschen.