QuantenHallEffekte

Die QuantenHallEffekte, im Englischen Quantum Hall Effects genannt, bezeichnen transportphysikalische Phänomene in zweidimensionalen Elektronengasen, die bei sehr niedrigen Temperaturen und in starken magnetischen Feldern auftreten. Charakteristisch sind die präzise quantisierte Hall-Leitfähigkeit und die extreme Robustheit der Effekte gegenüber Störeinflüssen.

Aufgeteilt in den integer Quantum Hall Effect (IQHE) und den fractional Quantum Hall Effect (FQHE).

Beim IQHE trennen sich die Elektronen bei starkem Magnetfeld in Landau-Niveaus; durch Disorder werden Zustände lokalisiert, während Elektronen entlang der Ränder als robuste Edge-Staaten wandern. Die Hall-Leitfähigkeit σ_xy zeigt Plateaus bei Werten ν e^2/h, wobei ν ganzzahlig ist. Die Erklärung basiert auf Topologie und dem Konzept der Chern-Zahl sowie auf der Landauquantisierung.

Beim FQHE dominieren Elektronenwechselwirkungen bei niedrigeren Füllungen. Die Effekte werden durch spezielle Wellenfunktionen, wie die Laughlin-Wellenfunktion, beschrieben und führen zu bruchteiliger Ladung der Quasi-Teilchen sowie potenziellen fraktionalen Statistiken (Anyons). Das FQHE erfordert extrem saubere Proben und sehr niedrige Temperaturen; das Konzept der Composite Fermions (Jain) liefert eine anschauliche Erklärung.

Typische Systeme sind zweidimensionale Elektronengasen in GaAs/AlGaAs-Heterostrukturen sowie Graphen, der unter hohen Feldern ebenfalls die QuantenHallEffekte zeigt. Die Effekte haben eine zentrale Rolle in der Metrologie als Standard für die Bestimmung der elektrischen Widerstandseinheit und liefern fundamentale Einblicke in topologische Phasen von Materie.