Portföljteorin

Portföljteorin, ofta kallad modern portföljteori (MPT), är ett ramverk inom finans som analyserar hur investerare kan kombinera tillgångar för att optimera avkastning i förhållande till risk. Teorin introducerades av Harry Markowitz i början av 1950-talet. Den betonar diversifiering som ett sätt att reducera risk utan att nödvändigtvis minska förväntad avkastning; risk definieras vanligtvis som varians eller standardavvikelse i avkastningen.

Grundläggande problem är mean-variance optimering: med en uppsättning tillgångar har varje tillgång en förväntad avkastning μ och en kovariansmatris Σ som beskriver hur avkastningarna rör sig i förhållande till varandra. Portföljvikter w ska väljas så att e[Rp] = w^T μ maximeras under villkoret w^T 1 = 1 och ofta w_i ≥ 0 (eller utan korta sälj) beroende på antaganden. Risken för portföljen är σ_p^2 = w^T Σ w. Den uppsättning av optimala portföljer som ger lägst risk för varje given avkastning bildar den effektiva fronten.

Effektiv front visar de bästa kombinationerna; med en riskfri tillgång r_f införs kapitalmarknadslinjen och den bästa riskjusterade portföljen är tangenspunkten på fronten. Praktiskt används MPT för att strukturera portföljer, jämföra riskjusterad avkastning och förvaltning av risk genom diversifiering. Modellen är central i många investeringsstrategier och i CAPM:s utveckling, men den har begränsningar.

Begränsningar inkluderar osäkerhet i uppskattningar av μ och Σ, antaganden om normalfördelade avkastningar och konstant risk samt kostnader och likviditet i reala marknader. Över tid har olika varianter utvecklats, inklusive multi-period och robusta versioner samt postmodern portföljteori som tillåter avvikelser från MPT:s antaganden. Trots begränsningarna utgör portföljteorin en grundläggande referens för hur risk och avkastning kan kombineras systematiskt.