Home

normalfördelade

Normalfördelningen, ofta kallad Gauss-fördelning, är en kontinuerlig sannolikhetsfördelning som ofta används som modell för naturfenomen där många små, oberoende bidrag summeras. Den betecknas vanligen som N(μ, σ^2), där μ är medelvärdet och σ^2 variansen. Tätheten för x är f(x) = (1/(σ√(2π))) exp(- (x-μ)^2 / (2σ^2)). Den kumulativa sannolikheten ges av Φ((x-μ)/σ). Fördelningen är symmetrisk runt μ och har topp vid μ; den har egenskaper som gör den enkel att arbeta med i statistik.

Standardnormalfördelningen N(0,1) används för att omvandla variabler via z-poäng: z = (x-μ)/σ. Ett praktiskt verktyg är empiriska

regeln:
ungefär
68
procent
av
observationerna
ligger
inom
μ±σ,
cirka
95
procent
inom
μ±2σ
och
cirka
99,7
procent
inom
μ±3σ.
Den
centrala
gränsvillkoret
visar
att
summan
av
många
oberoende
bidrag
ofta
blir
ungefär
normalfördelad.
Normalfördelningen
används
i
statistiska
metoder
som
konfidensintervall,
hypotesprövning
och
regressionsanalys,
där
antagandet
om
normalitet
underlättar
beräkningar
och
tolkningar.