Portefeuilletheorie

Portefeuilletheorie, vaak aangeduid als moderne portfoliotheorie (MPT), is een raamwerk voor het samenstellen van beleggingportefeuilles dat gericht is op het optimaliseren van de afweging tussen verwachte rendementen en risico's. Het doel is om voor een gekozen risiconiveau het verwachte rendement te maximaliseren of voor een gewenst rendement het risico te minimaliseren.

De kern van de theorie is de mean-variance benadering: de verwachte portefeuillewaarde is een gewogen som van individuele verwachtte rendementen, en de risico's worden gemeten aan de hand van de covariantiematrix van de asset-returns. Met n activa levert de portefeuilleverwachting mu_p = w^T mu en de portefeuillevariantie sigma_p^2 = w^T Sigma w, waarbij w de gewichten is en de som van de gewichten 1 is. Afhankelijk van of short selling is toegestaan, kunnen ook negatieve gewichten voorkomen.

De verzameling portefeuilles die voor een gegeven risiconiveau het hoogste verwachte rendement leveren, wordt de efficiënte markt of efficiënte frontier genoemd. Wanneer een risicovrije belegging beschikbaar is, wordt dit meestal gekoppeld aan de Capital Market Line en een tangente portefeuille, vaak geïnterpreteerd als de marktportefeuille.

Praktische kanttekeningen omvatten de aannames van normale verdeling en stabiele covariantiematen; schattingen van mu en Sigma zijn gevoelig voor historische data en kunnen leiden tot instabiele portefeuilles. In de praktijk worden vaak aanvullende modellen en heuristieken gebruikt, zoals robustere schattingstechnieken of de Black-Litterman aanpak.

Historische context: de theorie werd in de jaren 1950 door Harry Markowitz ontwikkeld en vormde de basis voor later concepten als het Capital Asset Pricing Model (CAPM) en asset-allocatie. De notie van diversificatie en risicobeperking blijft centrale doelstelling van portefeuillemsamenstelling.