Polylijnen

Een polylijn, meervoud: polylijnen, is een wiskundig object bestaande uit een opeenvolging van punten die met rechte segmenten aan elkaar zijn verbonden. In het vlak (2D) of in de ruimte (3D) kan een polylijn open zijn of gesloten, waarbij de eerste en laatste punt samenvallen. Een gesloten polylijn vormt dan een omtrek die een gebied kan omsluiten.

Een polylijn wordt doorgaans voorgesteld als een lijst van coördinaten: [(x1,y1[,z1]), (x2,y2[,z2]), ..., (xn,yn[,zn])]. In computer graphics en GIS wordt deze representatie vaak aangevuld met attributen zoals kleur, lijndikte of zichtbaarheid.

Belangrijke eigenschappen zijn onder meer de lengte, berekend als de som van de lengtes van alle aangrenzende segmenten, en de hoeken tussen opeenvolgende segmenten, die de draaiing van de lijn bepalen. Langs elke zijde is de polylijn rechtlijnig; er is geen kromming binnen een segment.

Veelvoorkomende bewerkingen zijn lengteberekening, afstand tot de polylijn, projectie van een punt op de polylijn en intersectie met andere polylijnen. Er bestaan algoritmen voor polylijnsimplificatie (bijv. Ramer–Douglas–Peucker), resampling en smoothing.

Toepassingen zijn onder meer geografische informatiesystemen voor wegen en waterlopen, vectorafbeeldingen in SVG en CAD-tekeningen, en routeplanning in robotica en simulaties. Voorbeeld: in SVG kan een polylijn getekend worden met de elementen polyline of polygon, bijvoorbeeld points='0,0 10,10 20,0'.