Polygonlinien

Polygonlinien sind die kanten des Polygons. Sie bestehen aus einer Sequenz gerader Liniensegmente, die die Eckpunkte des Polygons verbinden und den Rand der Fläche umschließen. Eine Polygonlinie setzt sich aus den Eckpunkten v1, v2, ..., vn zusammen, wobei aufeinanderfolgende Eckpunkte durch Geradensegmente verbunden sind. In der Regel schließt die Linie den Kreis, indem der letzte Punkt wieder mit dem ersten verbunden wird.

Polygone können einfach sein, das heißt, die Liniensegmente schneiden sich nicht selbst, oder komplex, mit Selbstüberschneidungen. Viele Polygone im GIS oder in der Kartografie enthalten zusätzlich Innenbereiche (Löcher); diese Löcher werden durch eigene Polygonlinien (innere Ringe) begrenzt, während die äußere Begrenzung als äußerer Ring gilt.

In der Praxis werden Polygonlinien in Vektorformaten durch Koordinatenlisten beschrieben. GIS-Systeme verwenden oft äußere Ringe und innere Ringe, um die Grenzen eines Polygons zu definieren. In der Computergraphik dienen Polygonlinien der Darstellung von Flächenformen und werden für Rendering, Flächenberechnungen und räumliche Abfragen genutzt. Typische Operationen umfassen die Berechnung von Fläche und Umfang, Punkt-in-Polygon-Tests sowie Randkollisionen.

Unterscheidungen: Eine Polygonlinie ist in der Regel geschlossen und bildet den Rand eines Polygons, während eine Polyline (Polylinie) offen verläuft und keinen geschlossenen Rand bildet. Polygonlinien können daher als abstrakte Repräsentation der Randgeometrie eines Polygons verstanden werden.

Beispiele: Ein Quadrat kann durch eine Polygonlinie aus den Eckpunkten (0,0)-(1,0)-(1,1)-(0,1)-(0,0) beschrieben werden.