Polygonlinie

Eine Polygonlinie, im Englischen oft als Polyline bezeichnet, ist eine zusammenhängende Folge geradliniger Abschnitte, die durch eine Reihe von Eckpunkten definiert wird. Jeder Abschnitt verbindet zwei benachbarte Punkte, wodurch eine durchgehende, piecewise lineare Kurve entsteht. Polygonlinien können offen (Endpunkte verschieden) oder geschlossen sein; eine geschlossene Polygonlinie bildet üblicherweise eine Fläche, sofern sie einfach ist und keine Selbstüberschneidungen aufweist.

Mathematisch handelt es sich um eine piecewise lineare Kurve in Ebene oder Raum, beschrieben durch die Sequenz P1, P2, ..., Pn. Die Länge ergibt sich aus der Summe der Abstände zwischen aufeinanderfolgenden Punkten: L = Σ |Pi+1 − Pi|. Eigenschaften wie Krümmung existieren nur an den Knotenpunkten oder entlang der Abschnitte als konstante Geraden.

Der wesentliche Unterschied zum Polygon besteht darin, dass ein Polygon zusätzlich die umschlossene Fläche definiert. Eine Polygonlinie kann Rand eines Polygons sein, muss aber nicht zwingend eine Fläche begrenzen; sie kann auch nur eine Kontur oder Route darstellen.

Anwendungen finden sich in Kartografie und GIS, CAD, Computergrafik, Routenplanung, Robotik und Animation, wo Polylinien als Linienfeatures, Konturen oder Pfade verwendet werden.

Typische Bearbeitungsschritte umfassen Kürzen, Verlängern, Glätten, Vereinfachen (z. B. Douglas-Peucker), Unterteilen oder Transformieren. In vielen Systemen entspricht der Geometrietyp der Polylinie dem LineString.