Poissonverdelingen
Poissonverdelingen beschrijven de kans op het aantal gebeurtenissen in een vast interval, onder de aanname dat gebeurtenissen onafhankelijk plaatsvinden en met een constante gemiddelde snelheid. De variabele X telt het aantal gebeurtenissen en heeft een Poissonverdeling met parameter λ > 0, waarbij λ het gemiddelde aantal gebeurtenissen per interval aangeeft.
De kans op precies k gebeurtenissen is P(X=k) = e^{-λ} λ^k / k!, voor k = 0,1,2,...
Eigenschappen: De verwachting is E[X] = λ en de variantie Var(X) = λ. De modus ligt bij floor(λ) en de
Verbinding met processen: In een Poissonproces met snelheid λ leveren tellingen in een vast interval een Poissonverdeling
Schattingen: λ kan worden geschat met het steekproefgemiddelde; de maximum likelihood-estimator voor λ is het gemiddelde van de
Toepassingen en beperkingen: Veelgebruikt voor tellingen zoals het aantal e-mails per uur, defecten per product, of