Phasenrekonstruktion

Phasenrekonstruktion bezeichnet Verfahren zur Bestimmung der Phaseninformation eines Signals oder Feldes aus Messdaten, bei denen die Phase oft verloren geht oder schwer direkt gemessen werden kann. Typische Situationen treten in der Optik, Mikroskopie, Röntgen- und Elektronenbildgebung sowie in der Speckle-Interferometrie auf, wo nur Intensitätsdaten vorliegen. Das Ziel ist die Rekonstruktion eines vollständigen komplexen Signals aus unvollständigen Messungen.

Zu den Grundmethoden gehören iterative Phasenrekonstruktionsalgorithmen wie Gerchberg–Saxton und Fienup, die nacheinander Phasen- und Amplitudenbeschränkungen anwenden. Ergänzend werden Transport-of-Intensity-, Ptychographie- und andere redundante Messmethoden eingesetzt, um die Phasenauflösung zu verbessern. In der modernen Praxis kommen zudem Convex-Relaxation-Verfahren wie PhaseLift oder PhaseCut sowie gradientenbasierte Optimierung und, zunehmend, Deep-Learning-Ansätze zur Anwendung.

Anwendungen umfassen optische Abbildung und Holografie, Medizin- und Materialtomografie, Rasterelektronenmikroskopie, Röntgen- und Spektralphotonik. Phasenrekonstruktion ermöglicht die Rekonstruktion von Objektstrukturen, die ohne Phaseninformationen nicht eindeutig abgebildet werden können.

Herausforderungen sind Mehrdeutigkeit von Lösungen, Empfindlichkeit gegenüber Rauschen, Abhängigkeit von a priori-Informationen (z. B. Support, Nichtnegativität) und erheblicher Rechenaufwand. Redundante Messungen, Vorinformationen und robuste Algorithmen sind daher zentral für zuverlässige Rekonstruktionen.