Parallelisierungsgrad

Der Parallelisierungsgrad bezeichnet den Anteil der Arbeitslast einer Software oder einer Berechnung, der theoretisch parallel ausgeführt werden kann. Er entsteht aus dem Verhältnis von serieller (nicht parallelisierbarer) zu paralleler Arbeit. Der Begriff wird genutzt, um zu beschreiben, wie gut sich eine Aufgabe auf mehrere Rechenkerne, Prozessoren oder Nodes verteilen lässt.

Mathematisch wird häufig der Anteil f ∈ [0,1] der Arbeit betrachtet, der parallelisierbar ist. Bei N gleichzeitigen Verarbeitungseinheiten ergibt sich der theoretische Speedup nach Amdahl's Law: S(N) = 1 / ((1 - f) + f / N). Praktische Faktoren wie Synchronisation, Kommunikation und Speicherzugriffe verringern den tatsächlichen Speedup.

Der Parallelisierungsgrad bestimmt die Obergrenze des Beschleunigungspotenzials. Bei festem f wächst der Speedup mit N, hat aber eine Grenzgrenze von 1/(1 - f). Für sehr große N wird also der serielle Anteil zum limitierenden Faktor. Nach dem Gustafson–Barsis-Gesetz (Gustafson–Barsis-Gesetz)408ändert sich die Perspektive bei skalierter Problemgröße: S_GB = f N + (1 - f). Damit kann bei wachsender Problemgröße der Nutzen paralleler Ausführung stärker ausfallen oder stärker wachsen, je nach Anteil des parallelisierbaren Codes.

Anwendung: Der Parallelisierungsgrad ist eine zentrale Kennzahl in der Performance-Optimierung, liefert Hinweise zur Granularität, Lastverteilung und zur Auswahl geeigneter Hardware (Mehrkern-CPUs, GPUs, Cluster). Messungen erfolgen durch Profiling und Benchmarking; typische Größen sind der parallele Anteil f, der Speedup S(N) und die Effizienz E = S/N. Es ist wichtig, reale Kosten wie Synchronisation, Speicherbandbreite und Kommunikationsaufwand zu berücksichtigen.