Oberflächengröße

Oberflächengröße bezeichnet die zweidimensionale Ausdehnung der Oberfläche eines Objekts. Sie ist eine grundlegende physikalische Größe, die in Quadratmetern (m²) angegeben wird und bei allen Formen und Materialien eine Rolle spielt. Formal lässt sich die Oberflächengröße als Fläche der Randlinie oder -fläche eines Körpers S im dreidimensionalen Raum definieren: A = ∬_S dS, wobei dS das infinitesimale Oberflächen-Element ist. Bei parametrisierten Flächen r(u,v) ergibt sich A = ∬_D |∂r/∂u × ∂r/∂v| du dv.

Für Standardformen gelten einfache Formeln: Eine Kugel mit Radius R hat A = 4πR²; ein Würfel mit Kantenlänge a hat A = 6a²; ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat A = 2πr(h + r) (einschließlich der Endflächen).

In der Praxis unterscheidet man oft die Oberflächengröße pro Masse oder pro Volumen, die spezifische Oberflächenfläche (SSA) oder Oberflächeninhalt pro Volumen, definiert als SSA = A/m oder SSA = A/V. Diese Größe ist besonders wichtig in der Katalyse, Adsorption, dem Wärme- und Massen­transport in Porenstrukturen sowie bei Feststoffen mit feinen Poren.

Bestimmung erfolgt analytisch bei einfachen Geometrien; bei unregelmäßigen Objekten oder porösen Materialien durch Mess- oder Bildgebungsverfahren wie 3D-Scanning, Lasermikrostrukturierung oder Photogrammetrie. In der Materialwissenschaft werden häufig BET-Analysen (Brunauer-Emmett-Teller) genutzt, um die spezifische Oberflächenfläche aus Gasadsorption abzuschätzen; weitere Verfahren umfassen Quecksilberintrusion und Porosimetrie.

Die Oberflächengröße ist ein zentraler Parameter für Reaktionskinetik, Wärmeübertragung, Feststoffprozesse und verschiedene technische Anwendungen, wobei die exakte Fläche von Geometrie und Porenstruktur abhängt.