Normaalimuuttujat
Normaalimuuttujat, myös tunnetuina normaalijakaumamuuttujina tai Gaussin jakauman muuttujina, ovat tilastollisia muuttujia, jotka noudattavat normaalijakaumaa. Normaalijakauma on yksi yleisimmin esiintyvä jatkuva todennäköisyysjakauma luonnontieteissä, taloustieteissä ja sosiaaltieteissä. Se kuvaa tilanteita, joissa muuttujan arvojen keskittyminen on symmetrinen ja muistuttaa "munanmuotoista" käyrää, jota kutsutaan Gaussin käyräksi.
Normaalimuuttujan ominaisuuksiin kuuluu, että sen todennäköisyys tiheysfunktio on määritelty kaavalla:
f(x) = (1/(σ√(2π))) * e^(-(x-μ)²/(2σ²)),
missä μ on odotusarvo ja σ on keskihajonta. Normaalijakaumalla on kaksi parametria: keskusarvo (μ) ja leveys (σ). Keskusarvo määrittää jakauman
Normaalimuuttujia käytetään laajalti tilastollisissa testeissä, kuten t-testeissä ja ANOVA:ssa, koska monien luonnollisten ilmiöiden, kuten mittaustulosten, painojen
Normaalimuuttujien ominaisuuksia hyödynnetään myös todennäköisyyslaskennassa, esimerkiksi laskettaessa todennäköisyyksiä tai määritettäessä luottamusvälejä. Normaalimuuttujien summa tai keskiarvo on