normaalijakaumaa
Normaalijakauma, tai Gaussin jakauma, on jatkuva todennäköisyysjakauma, joka on symmetrinen ja kellomainen. Tiheysfunktio f(x) = (1/(σ√(2π))) exp(-(x-μ)^2/(2σ^2)), jossa μ on jakauman keskiarvo ja σ sen hajonta. Varianssi on σ^2. Kun μ=0 ja σ=1, kyseessä on standardin normaalijakauma.
Jakauman avulla voidaan määritellä todennäköisyys, että muuttuja X ottaa arvon jossain alueella. Muuttuja voidaan standardoida z
Ominaisuuksia: symmetria μ:een nähden, kellomainen tiheys, inflection-pisteet kohdissa μ±σ. 68-95-99,7 -sääntö kertoo, että noin 68 prosenttia arvoista
Sovelluksia: monien luonnonilmiöiden mittausvirheet ja monissa tilastollisissa menetelmissä oletetaan normaalijakaumaa. Parametrit μ ja σ voidaan estimoida otoskeskiarvolla ja
Historia: Normaalijakauman taustalla on Gauss, ja se on keskeinen käsite tilastotieteessä ja luotettavissa tilastollisissa laskuissa.