hajonta

Hajonta on tilastotieteellinen termi, joka kuvaa datan levinneisyyttä tai vaihtelua. Se kertoo, kuinka paljon havainnot poikkeavat toisistaan tai keskipisteestään. Hajonta täydentää kuvaa, jossa keskittävä mitta kuten keskiarvo tai mediaani kertoo keskipisteen ja hajonta kertoo, kuinka kaukana havainnot sijaitsevat sen ympärillä.

Yleisimmät hajonnan mittarit ovat vaihteluväli, varianssi ja keskihajonta. Vaihteluväli määritellään suurimman ja pienimmän arvon erotuksena. Varianssi mittaa arvojen poikkeamien neliöiden keskiarvoa, ja keskihajonta on varianssin neliöjuuri. Populaation varianssi ja keskihajonta käyttävät koko perusjoukkoa (nimenomaisesti N), kun otosvarianssi ja otoskeskihajonta (s^2 ja s) lasketaan otoksesta (n), usein jaollaan n-1:llä vakioluvun saavuttamiseksi.

Interkvartiiliväli (IQR) on robusti hajonnan mitta, joka kuvaa data-alueen keskimmäisen puolikkaan levinneisyyden, ja se määritetään Q3−Q1. Vaihtelukerroin, eli s eli otoksen keskihajonta jaetun keskiarvon tai otoksen ominaisarvon absoluuttisella arvolla, antaa suhteellisen mittayksikön hajonnalle.

Hajonta auttaa tulkinnassa: suurempi hajonta tarkoittaa suurempaa vaihtelua ja laajempaa jakaumaa, kun taas pienempi hajonta viittaa tiiviimpään keskivertoon. Hajonnan valintaan vaikuttavat datan muoto, poikkeavat havainnot sekä käytettävä mitta; IQR on usein luotettava, kun jakauma on vinoltainen tai sisältää poikkeavia arvoja. Hajonta on keskeinen osa kuvailevaa tilastotiedettä ja tilastollista päätelmää.