Monimuuttujien

Monimuuttujien käsite viittaa tilastolliseen lähestymistapaan, jossa useita muuttujia tarkastellaan ja mallinnetaan samanaikaisesti, toisin kuin yksittäisten muuttujien erillinen analyysi. Tällainen lähestymistapa on yleinen, kun muuttujat ovat keskenään yhteydessä ja niiden yhteisvaikutuksia on tarkoitus ymmärtää.

Data on tyypillisesti järjestetty havaintoina riveittäin ja muuttujina sarakkeittain, jolloin analyysissä tarkastellaan variansseja, korrelaatioita ja riippuvuuksia muuttujien välillä. Monimuuttujainen lähestymistapa mahdollistaa esimerkiksi useamman kuin yhden riippuvan muuttujan analyysin sekä yhteisten rakenteiden tunnistamisen.

Yleisiä menetelmiä ovat pääkomponenttianalyysi (PCA), jolla vähennetään ulottuvuuksia säilyttäen suurin osa varianssista; faktorianalyysi; kanoninen korrelaatioanalyysi; sekä monimuuttujainen lineaarinen regressio ja MANOVA (monimuuttujainen varianssianalyysi). Lisäksi käytetään klusterointia ja diskriminantti-analyysiä, kun tavoitteena on ryhmittää havaintoja tai erottaa ryhmiä.

Tiedon esikäsittely on tärkeää: muuttujat pitää standardoida tai mitat on sovitettava yhteensopiviksi, ja puuttuvat arvot sekä mittayksiköt on otettava huomioon. Riittävä näyte on tärkeä, sillä monimuuttujaisissa malleissa vapausasteita tarvitaan riittävästi.

Sovelluksia on lukuisia: psykologian ja neurotieteen kartoituksissa, taloustieteessä, ympäristötieteissä sekä biotieteissä, joissa halutaan ymmärtää monien muuttujien yhteisvaikutuksia ja rakentaa ennusteita tai luokituksia.