Mercatorprojektion

MercatorProjektion ist der Name einer cylindrischen Kartenprojektion, die von Gerardus Mercator im Jahr 1569 eingeführt wurde. Sie wurde entwickelt, um Seefahrern einfache Navigationshilfen zu bieten: auf dieser Projektion bleiben Kurslinien als Geraden darstellbar, wenn sich der Kurs am Kompass orientiert.

Eigenschaften: Die MercatorProjektion ist konform, das heißt, Winkel werden lokal erhalten und Formen kleiner Flächen bleiben annähernd unverzerrt. Der Maßstab wächst mit der Breite φ nach dem Faktor k = 1 / cos φ; nahe dem Äquator ist die Verzerrung gering, in den Polarregionen wird sie extrem groß. Parallelen und Meridiane schneiden sich rechtwinklig; Längengrade werden als vertikale, Breitengrade als horizontale Linien dargestellt, die gleichmäßig verteilt sind. Aufgrund der starken Flächenverzerrung eignet sie sich schlecht zur Darstellung der Erdoberfläche in flächengetreuer Form, insbesondere am Nord- und Südpol.

Konstruktion und Formeln: Für eine Referenzkugel gilt x = R λ und y = R ln tan(π/4 + φ/2), wobei λ die Länge, φ die Breite und R der Erdradius ist. Die Projektion streckt sämtliche Breiten in der Höhe entsprechend dem Längengrad.

Anwendungen: Historisch dominierte die MercatorProjektion die nautische Kartografie. In der modernen digitalen Kartografie findet sie als Web Mercator (auch Pseudo-Mercator genannt) Anwendung: Kartenanbieter verwenden eine sphärische Annäherung der Erde, wodurch sich die Sichtbarkeit der Polarregionen verschlechtert, während Konformität erhalten bleibt.

Limitationen: Die Projektion vergrößert Flächen nahe den Polen stark und ist daher ungeeignet für flächengetreue Weltkarten. Sie bleibt relevant für Navigationszwecke und als Grundlage vieler Kartensysteme.