Maßstabsverzerrungen

Maßstabsverzerrungen bezeichnet Abweichungen des angegebenen Maßstabs von der tatsächlichen Vergrößerung eines Abbilds, so dass der Maßstab nicht konstant ist. Sie treten in Karten, Luft- oder Raumaufnahmen, technischen Zeichnungen und in 3D-Projektionen auf, wenn die reale Fläche auf eine andere Repräsentation abgebildet wird.

Ursachen sind unter anderem unterschiedliche Projektionen, bei denen der geometrische Maßstab je nach Ort variiert (z. B. zylindrische, konische oder azimutale Projektionen). Auch die Perspektivprojektion führt zu einer distinktionsabhängigen Skalierung: Entfernungen wachsen oder schrumpfen mit der Distanz zum Betrachter. Zusätzlich verursachen optische Linsenverzeichnungen radialer oder tangentialer Natur (Barrel-, Pincushion-Verzeichnung) sowie Druck- oder Kalibrierungsfehler Verzerrungen.

Arten der Maßstabsverzerrung umfassen geometrische Verzerrungen durch Projektion, perspektivische Verzerrung sowie radiale bzw. optische Verzeichnung. In kartografischen Anwendungen treten zudem flächen- und längenbezogene Verzerrungen auf, die dazu führen, dass der Maßstab besonders an Kartengrenzen oder Randbereichen nicht mit dem Zentrum übereinstimmt.

Messung und Korrektur zielen darauf, einen konstanten Maßstab oder eine georeferenzierte Repräsentation zu erreichen. Orthorektifizierung und Georeferenzierung nutzen Bodensteuerpunkte und Referenzdaten, um verzerrte Bereiche zu korrigieren. In der Fotografie werden Lens-Correction-Algorithmen eingesetzt, und in der Kartografie wählt man geeignete Projektionen und transformiert Daten in eine einheitliche Ebene.

Maßstabsverzerrungen beeinflussen Messungen, Flächenberechnungen und Entwurfsentscheidungen. Ihre Berücksichtigung ist wesentlich für Vermessung, Planung, Navigation und räumliche Analysen.