MatrixFaktorisierung
Matrixfaktorisierung ist ein Verfahren der linearen Algebra und des maschinellen Lernens zur Zerlegung einer Matrix in das Produkt zweier oder mehrerer kleinerer Matrizen, um latente Strukturen zu erfassen und die Dimensionalität zu reduzieren. Typisch wird eine Matrix R mit Dimensionen m×n als Produkt U V^T approximiert, wobei U eine m×k- und V eine n×k-Matrix ist, und k deutlich kleiner als m und n. Die Faktor-Matrizen U und V repräsentieren dabei Nutzer- bzw. Objekt-Faktoren.
Anwendungen finden sich insbesondere in Recommender-Systemen, wo R eine Benutzer-Bewertungsmatrix darstellt und R ≈ U V^T die
Methoden: Die klassische Methode ist die singuläre Zerlegung (SVD). Bei fehlenden Werten oder unvollständigen Daten kommen
Leistung wird oft mit RMSE, MAE oder Ranking-Metriken bewertet. Zu den Herausforderungen gehören der Kaltstart, Sparsität
Dieses Verfahren bietet eine kompakte Repräsentation der Daten und unterstützt Anwendungen in vielen Domänen.