MCBFunktionen

MCBFunktionen, abgekürzt MCB-Funktionen, bezeichnen eine Klasse von Funktionen, die mehrere binäre Eingangssignale verarbeiten und eine oder mehrere binäre Ausgaben liefern. In der Praxis finden sie Anwendung in der digitalen Logik, der Schaltungsentwurf und der theoretischen Informatik.

Formale Definition: Eine MCB-Funktion f ordnet Eingaben x ∈ {0,1}^n einer Ausgabe y ∈ {0,1}^m zu. Sie lässt sich durch eine Truth-Table, eine algebraische Normalform (ANF) oder eine Schaltung (Gatternetz) darstellen. MCB-Funktionen können linear über GF(2) sein oder nichtlinear.

Eigenschaften: Wichtige Eigenschaften sind Linearität, Monotonie, Decomposierbarkeit und Komplexität der Auswertung. Sie können als Komposition mehrerer Unterfunktionen oder Blöcke konzipiert werden, was modulare Schaltungsentwürfe erleichtert.

Beispiele: Eine ein-Ausgabe-Parität-Funktion f(x1,...,xn) liefert y = x1 ⊕ x2 ⊕ ... ⊕ xn. Eine zweiausgabe-Funktion kann y1 = Mehrheit(x1,...,xn) und y2 = Parität(x1,...,xn) liefern.

Anwendungen: MCB-Funktionen finden Einsatz bei der Gestaltung digitaler Schaltungen, in der Logik-Optimierung, Fehlertoleranzsystemen sowie in der theoretischen Analyse von Booleschen Funktionen und Mehrausgabe-Funktionen. In der Praxis dient die Strukturierung in Blöcke oft der Wartbarkeit und Reutilisierbarkeit.

Siehe auch: Boolesche Funktionen, Mehrausgabefunktionen, Logikdesign, Schaltalgebra. Geschichte und Terminologie variiert je nach Fachgebiet.