Linearbewegungen

Linearbewegungen beschreibt die Bewegung eines Körpers entlang einer Geraden, also eine ein-dimensionale Bewegungsbahn. Im Zeitverlauf lässt sich der Ort x(t) relativ zu einem festen Bezugspunkt bestimmen. Die Größen Geschwindigkeit v(t) = dx/dt und Beschleunigung a(t) = dv/dt beschreiben die Änderung von Ort bzw. Geschwindigkeit. Bei Linearbewegungen dominiert oft eine Richtung, wodurch positive und negative Vorzeichen eine Bedeutung haben.

Bei konstantem Beschleunigungswert a gelten die grundlegenden Gleichungen der Kinematik: x(t) = x0 + v0 t + 1/2 a t^2 und v(t) = v0 + a t, wobei x0 und v0 die Anfangsposition bzw. Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 0 sind. Die Relation v^2 = v0^2 + 2 a (x − x0) verbindet Geschwindigkeit und Position ohne direkten Zeitbezug. Falls a ≠ 0, lässt sich zudem t = (v − v0)/a bestimmen.

Eine besondere Fallunterscheidung ist die gleichförmige Bewegung (a = 0), bei der x(t) = x0 + v t gilt. In der x-t-Diagramm ergibt sich eine Parabel für x(t) und eine lineare v(t); die Ableitung von v(t) ergibt a, und der Flächeninhalt unter der v(t)-Kurve entspricht der zurückgelegten Wegstrecke.

Linearbewegungen finden sich in vielen Anwendungen: freier Fall unter der Erdgravitation (a ≈ g), Fahrzeugbewegung auf einer Geraden, Förderbänder und Kolbenmechanismen. Wichtige Einschränkung: reale Bewegungen weichen durch Reibung, Luft- oder Widerstand ab; komplexere Bewegungen erfordern oft erweiterte Analysen oder numerische Methoden.