Wegstrecke

Wegstrecke bezeichnet in deutschsprachigen Fachtexten die Länge eines Weges, der von einem Ausgangspunkt entlang einer Trajektorie zurückgelegt wird. Im Gegensatz zur geraden Distanz zwischen zwei Punkten oder zur einzelnen Streckensegment zählt die Wegstrecke die gesamte Länge der tatsächlichen Route.

In der Mathematik und Physik lässt sich die Wegstrecke durch Integrale ausdrücken. Für eine zeitabhängige Position r(t) im Raum ist die Wegstrecke von t = a bis t = b gegeben durch L = ∫_a^b ||r′(t)|| dt, wobei ||·|| die euklidische Norm ist. In der Bewegungsgleichung lautet die Wegstrecke s(t) = ∫_t0^t |v(τ)| dτ, getragen vom Betrag der Geschwindigkeit. Im eindimensionalen Fall vereinfacht sich L zu ∫_a^b |dx/dt| dt. Wenn sich ein Objekt auf einer Geraden von P nach Q bewegt, ist die Wegstrecke in diesem Fall L = |Q − P|.

Sprachlich wird Wegstrecke oft als die tatsächlich zurückgelegte Distanz einer Bewegung verstanden, während die Strecke (ohne Weg) auch als direkte Verbindung zwischen zwei Punkten verstanden werden kann. In technischen Kontexten wie Navigation, Fahrzeugtelemetrie oder Bewegungsanalyse dient die Wegstrecke als Maß für die Gesamtdistanz, unabhängig von Umwegen.

Anwendungen umfassen Kinematik, Geometrie, Routenplanung und Telemetrie. Die Wegstrecke lässt sich oft numerisch annähern, indem man die Trajektorie in kleine Segmente zerlegt und deren Längen aufsummiert. Siehe auch Länge, Distanz, Trajektorie.