Kwantuminvarianten
Kwantuminvarianten zijn eigenschappen van een kwantumsysteem die onveranderd blijven onder een bepaalde groep transformaties of symmetriën. Het begrip is breed en speelt een centrale rol in zowel de fundamentele theorie als in toepassingen. Een belangrijkste grondgedachte komt voort uit Noethers stelling: continue symmetrieën van de fysische wetten leiden tot conserved quantities.
Voorbeelden uit de quantummechanica zijn onder meer:
- Energie: bij een tijdonafhankelijke Hamiltoniaan blijft de energie van een toestand constant.
- Hoekmomentum: bij rotatiesymmetrieën blijft het totale hoekmomentum en, afhankelijk van de gekozen richtingen, diens projectie invariant.
- Kwantumgetallen gekoppeld aan symmetrieën zoals deeltjesaantal of elektrische lading kunnen eveneens conservatieven zijn afhankelijk van de
In de quantum informatieleer bestaan invarianten onder lokale eenheidsoperaties (LU-invarianten), die gebruikt worden om kenmerken van
Daarnaast leveren kwantumgroepen en topologische kwantumveldentheorie invariants op voor wiskundige objecten zoals knopen en 3-manifolds. Voorbeelden
Samenvattend vormen kwantuminvarianten een gemeenschappelijke noemer voor conservatie, symmetrie en topologie in de quantumwereld, met belangrijke