Koordinatenrichtungen

Koordinatenrichtungen bezeichnen in der Geometrie die Orientierung der Koordinatenachsen eines Koordinatensystems sowie die Richtungen, in denen die jeweiligen Koordinatenwerte zunehmen. Sie dienen dazu, Punkte, Vektoren und Bewegungen eindeutig zu beschreiben und bilden die Grundlage für Berechnungen mit Koordinaten.

Im zweidimensionalen kartesischen Koordinatensystem besteht die Orientierung aus zwei Achsen: der x-Achse und der y-Achse. Die positiven Richtungen verlaufen gewöhnlich nach rechts bzw. nach oben. Die Richtung einer Koordinate entspricht der Zunahme des jeweiligen Koordinatenwerts; ein Punkt mit größerem x-Wert liegt weiter in der positiven x-Richtung.

Im dreidimensionalen System kommt die z-Achse hinzu. In vielen Anwendungen wird ein rechtsorientiertes Koordinatensystem verwendet, bei dem die drei Achsen nach der Rechts-Hand-Regel zueinander stehen. Die positiven Richtungen entsprechen den positiven Werten entlang jeder Achse. Die Einheitsvektoren ex, ey und ez bilden die Koordinatenrichtungen der Achsen und dienen als standardisierte Basis des Raums.

Koordinatenrichtungen lassen sich auch in anderen Koordinatensystemen beschreiben, etwa in Polar-, Zylinder- oder Kugelkoordinaten. Dort bestimmen Winkel oder weitere Koordinaten die Richtung eines Punktes oder Vektors relativ zu einem Bezugsmaßstab. Insgesamt definieren Koordinatenrichtungen die Orientierung eines Koordinatensystems und damit, wie Positionen und Bewegungen relativ dazu gemessen werden.