Kontaktmatrizen

Kontaktmatrizen, oder kontaktmatrizen, sind strukturierte Darstellungen darüber, wie oft Kontakte oder Interaktionen zwischen verschiedenen Gruppen oder Komponenten stattfinden. In vielen Feldern dienen sie dazu, Muster der Interaktion zu beschreiben und in Modellen abzubilden.

In der Epidemiologie ist eine Kontaktmatrix häufig ein zweidimensionales Array C, wobei C_{ij} die durchschnittliche Anzahl der Kontakte pro Tag angibt, die eine Person aus der Gruppe i mit Personen aus der Gruppe j hat. Solche Matrizen ermöglichen es, Verbreitungsprozesse in altersspezifisch geglieder­ten Modellen wie SEIR oder SIR realistischer abzubilden, indem sie die Heterogenität der Kontakte berücksichtigen und Auswirkungen auf Kennzahlen wie das Grundnahrungsverhältnis R0 verdeutlichen. Matrizen können symmetrisch oder nicht symmetrisch sein; die Reciprocity-Bedingung N_i C_{ij} ≈ N_j C_{ji} wird oft als Näherung verwendet, wenn die Gesamtanzahl der Kontakte von beiden Seiten konsistent sein soll.

Daten zur Erstellung von Kontaktmatrizen stammen typischerweise aus Kontakt-Diaries, Zeitnutzungsstudien oder sensorbasierten Erhebungen. Typische Herausforderungen sind Erinnerungsfehler, Abgrenzungen dessen, was als Kontakt gilt, und Unterschiede zwischen Wochentagen oder Jahreszeiten. Die Konstruktion umfasst die Festlegung von Gruppen, das Ausfüllen der Matrix mit Kontaktzahlen, ggf. Normalisierung zu täglichen Raten pro Person und Anpassungen zur Erreichung von Reciprozität.

Anwendungen reichen von der Planung von Interventionen (z. B. Schulschließungen, zielgruppenspezifische Maßnahmen) bis zur Parametrisierung von Modellen. Außerhalb der Epidemiologie finden sich Kontaktmatrizen in der Soziologie, Marktforschung und Systemanalyse, wo sie Muster von Interaktionen zwischen Gruppen systematisieren. Einschränkungen umfassen die Statisität der Repräsentation, Kontextabhängigkeiten von Kontakten und Unsicherheiten in den Daten.