Konfidensgränser

Konfidensgränser, eller konfidensintervall, är ett intervall av värden som beräknas från data och som enligt ett särskilt konfidensnivå antas innehålla den sanna populationens parameter. Vanligtvis förekommer de i samband med skattningar av till exempel medelvärde eller andel. Syftet är att uttrycka osäkerheten i uppskattningen.

Inom frekventistisk statistik tolkas konfidensgränsen så att om man upprepar studien många gånger och varje gång beräknar en ny konfidensgräns med samma metod och samma konfidensnivå, skulle en viss andel av dessa intervall innehålla den sanna parametern. Själva intervallet antingen innehåller parametern eller gör det inte; sannolikheten gäller metodens långsiktiga egenskaper, inte ett enskilt intervju.

Hur konfidensgränsen beräknas beror på data och modell. Vanliga metoder är:

- för medelvärdestestimater med känd varians eller vid stor n använder man ett normal- eller z-/t-fördelningbaserat intervall, exempelvis x̄ ± tα/2,n−1 · s/√n när σ är okänt.

- för andelar används ofta p̂ ± zα/2 √(p̂(1−p̂)/n) eller mer exakta metoder som Wilson-ball-intervallet.

- för binomialfördelningen kan exakt Clopper–Pearson användas.

Bootstrapmetoder kan också användas för att uppskatta konfidensgränser utan starka antaganden.

Det centrala är att konfidensgränsen beskriver hur osäkerheten hanteras av metoden, inte hur sannolikt det är att parametern ligger i ett specifikt beräknat intervall. Konfidensnivån väljs oftast som 90%, 95% eller 99%.