Kokonaisarvot

Kokonaisarvot on suomenkielinen termi, jota käytetään kuvaamaan lukuja, joiden arvo on kokonaisluku ilman murtolukua. Usein kyseessä on sama joukko kuin kokonaisluvut, ja kokonaisarvot voivat tarkoittaa sekä yksittäisiä arvoja että arvojoukkoa, jonka kaikki jäsenet ovat kokonaislukuja. Kokonaisluvut muodostavat joukon Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.

Ominaisuudet: Kokonaisarvot ovat sulkeutuneet yhteen-, vähennys- ja kertolaskun alle: jos a ja b ovat kokonaisarvoja, niin myös a + b, a − b ja a · b ovat kokonaisarvoja. Ne eivät kuitenkaan ole sulkeutuneet jakamisen alle, sillä tulos voi olla murtoluku. Kokonaisluvut muodostavat rakenteen, jota kutsutaan reniksi, jossa on lisäksi usein järjestys ja käsite nullasta, vastalukuista ja absoluuttisesta arvosta.

Subjoukkoja ja luokittelua: luonnolliset luvut (yleensä ei-negatiiviset kokonaisluvut, joskus mukaan lukien 0) ovat kokonaislukujen osa. Negatiiviset kokonaisluvut täydentävät tämän joukon. Pariteetin mukaan kokonaisluvut jaotellaan parillisiin ja parittomiin. Lukuja voidaan luokitella myös positiivisiin, negatiivisiin ja nollaan.

Käyttökontekstit: Kokonaisarvot esiintyvät laajasti numeerisessa laskennassa, lukuteoriassa ja algoritmeissa. Ne ovat olennaisia diskreetissä matematiikassa sekä tietojenkäsittelyssä, missä käytetään tyypillisiä kokonaislukuja kuten binäärikoodauksessa ja muistinhallinnassa.

Esimerkkejä: 0, 3, −7 ovat kokonaisarvoja. Murtolukuja, kuten 2.5 tai −1/2, ei katsota kokonaisarvoiksi.