KaplanMeierSchätzungen

Kaplan-Meier-Schätzungen sind ein statistisches Verfahren zur Berechnung von Überlebenswahrscheinlichkeiten über die Zeit. Die Methode wurde 1958 von Edward Kaplan und Paul Meier entwickelt und gehört zu den wichtigsten Instrumenten der Überlebenszeitanalyse in der Medizin, Epidemiologie und anderen Bereichen.

Das Verfahren schätzt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis (wie zum Beispiel der Tod oder eine Erkrankung) bis zu einem bestimmten Zeitpunkt noch nicht eingetreten ist. Die Kaplan-Meier-Schätzung berücksichtigt zensierte Daten, das heißt Fälle, bei denen das Ereignis innerhalb der Beobachtungszeit nicht eingetreten ist oder der Beobachtungszeitraum vor Eintritt des Ereignisses endete.

Die Berechnung erfolgt schrittweise für jeden Zeitpunkt, zu dem Ereignisse auftreten. Für jeden solchen Zeitpunkt wird die Anzahl der überlebenden Personen bestimmt und die Überlebenswahrscheinlichkeit aktualisiert. Die resultierende Kaplan-Meier-Kurve zeigt das geschätzte Überleben über die Zeit und besteht aus einer Reihe von horizontalen Linien, die bei Ereigniszeitpunkten durch vertikale Sprünge verbunden sind.

Ein Vorteil der Methode ist ihre Einfachheit und ihr geringer Rechenaufwand. Sie erfordert keine Annahmen über die Verteilung der Überlebenszeiten und kann leicht interpretiert werden. Die Schätzungen sind konsistent und asymptotisch normalverteilt.

Kaplan-Meier-Schätzungen finden breite Anwendung in klinischen Studien zur Bewertung von Therapieerfolgen, in epidemiologischen Studien zur Analyse von Sterberaten sowie in technischen Bereichen zur Zuverlässigkeitsanalyse. Die Methode kann auf verschiedene Gruppen angewandt werden, um Überlebenskurven miteinander zu vergleichen, wobei oft statistische Tests wie der Log-Rank-Test verwendet werden.