Kalmanfiltern
KalmanFiltern ist ein rekursiver Schätzalgorithmus zur Bestimmung des Zustands eines linearen dynamischen Systems aus Messungen, die Rauschen enthalten. Er liefert schrittweise aktualisierte Schätzwerte, ohne die komplette Historie der Messungen zu speichern.
Das übliche Modell umfasst einen Zustand x_k, Eingaben u_k und Messungen z_k. Der Zustandsübergang folgt x_k =
Vor der Aktualisierung führt der KalmanFiltern eine Vorhersage durch: x_{k|k-1} = F x_{k-1|k-1} + B u_{k-1}, P_{k|k-1} = F
Varianten umfassen den Extended Kalman Filter EKF für nichtlineare Modelle, der die Modelle linearisiert; den Unscented
Anwendungen finden sich in Navigation, Robotik, Luft- und Raumfahrt sowie Mess- und Finanzdaten. Vorteile sind die
Der KalmanFiltern wurde von Rudolf E. Kalman in den 1960er Jahren eingeführt und ist seither eine zentrale