Kalibrierfunktion

Eine Kalibrierfunktion bezeichnet in Mess- und Regeltechnik sowie in der Statistik eine Abbildung, die die Beziehung zwischen dem vom Messsystem gelieferten Wert und dem wahren Wert der gemessenen Größe beschreibt. Ziel der Kalibrierung ist es, systematische Abweichungen wie Bias, Nichtlinearität oder Hysterese zu korrigieren und daraus zuverlässigere Quantifizierungen abzuleiten.

Formell handelt es sich um eine Funktion f, die dem Rohwert r des Messsystems den geschätzten wahren Wert q zuordnet: q ≈ f(r). Die Kalibrierfunktion wird aus Kalibrierexperimenten abgeleitet, bei denen bekannte Referenzgrößen q_i gemessen werden und das dazugehörige Rohsignalr_i erfasst wird. Aus diesem Datensatz wird ein Modell f bestimmt, das dann auf neue Rohwerte angewendet wird.

Häufige Formen sind lineare Kalibrierfunktionen q = a + b r, wobei r der Rohwert ist; es sind aber auch nichtlineare Modelle möglich, etwa Polynome, Splines oder isotone Regression. Die Wahl des Modells hängt von der Art der Abweichungen und dem Anwendungsfall ab. Nach der Bestimmung einer Kalibrierfunktion wird diese auf neue Messwerte angewendet, um korrigierte Werte zu erhalten. Gleichzeitig wird oft eine Kalibrierunsicherheit angegeben, und die Unsicherheit aus der Kalibrierung wird in der Messunsicherheit berücksichtigt.

Wichtige Aspekte sind der Gültigkeitsbereich der Kalibrierfunktion (Extrapolation vermeiden), regelmäßige Überprüfungen bei Instrumenten Drift und Umweltveränderungen sowie der Einsatz geeigneter Referenzstandards. Beispiele finden sich in der Temperatur-, Druck- oder Spektroskopiemesstechnik.

Siehe auch: Kalibrierung, Messunsicherheit, Regression.