Isotropiskt

Isotropiskt beskriver ett tillstånd, en egenskap eller ett material som saknar föredragen riktning. Det innebär i praktiken att egenskaperna är desamma oavsett hur man orienterar sig; i fysik och matematik uttrycks isotropi som invarians under rotationer.

I materialvetenskap används isotrop ofta för att indikera att mekaniska eller termiska egenskaper är orienteringsoberoende. Isotropa material följer enklare konstitutiva lagar än anisotropa. Exempelvis i elastisk teori ger Hookes lag för isotropa material en relation mellan spänning och deformation: sigma_ij = lambda delta_ij epsilon_kk + 2 mu epsilon_ij, där lambda och mu är Lamé-parametrar. Egenskaper varierar med riktning i anisotopa material.

I fysik och kosmologi är isotropi kopplat till rumets egenskaper. Rumets isotropi innebär att fysikaliska mätningar inte visar en särskild riktning, vilket ligger till grund för antagandet om isotropi och homogenitet på universums stora skal. Strålningsfält som är isotropt har lika intensitet i alla riktningar; den kosmiska mikrovågsstrålningen är mycket nära isotrop.

Matematiskt definieras isotropi som invarians under rotationer från rotationsgruppen O(3). En andra-rangs isotrop tensor måste vara proportionell mot identitetsmatrisen T_ij = a δ_ij. För högre rankor är den allmänna formen en kombination av delta- symboler, vilket förenklar beräkningar i spektra och fält.

Isotropi står i kontrast till anisotropi, där riktningen påverkar egenskaper. Begreppet används inom fysik, kemi, materialvetenskap och kosmologi.