IsothermenModelle

Isothermenmodelle sind mathematische Beschreibungen der Beziehung zwischen der adsorbierten Menge q_e und der Gleichgewichtskonzentration c_e bei konstanter Temperatur. Sie dienen dazu, Adsorptionsprozesse in Bereichen wie Umwelttechnik, Materialwissenschaften und Chemie zu charakterisieren und Parameter wie Oberflächenkapazität oder Heterogenität abzuschätzen.

Das Langmuir-Modell geht von einer homogenisierten Oberfläche mit einer monolagigen Adsorption aus, bei der keine Wechselwirkungen zwischen benachbarten Molekülen auftreten. Die Gleichung lautet q_e = (q_m K_L c_e) / (1 + K_L c_e). Parameter q_m entspricht der maximalen Monolage; K_L ist eine Affinitätskonstante.

Das Freundlich-Modell beschreibt heterogene Oberflächen und multilayer-Adsorption durch q_e = K_F c_e^(1/n). Wertebereich und Abhängigkeiten werden empirisch bestimmt; n > 1 deutet typischerweise auf eine favorable Adsorption hin.

Das BET-Modell erweitert Langmuir auf Mehrschicht-Adsorption und wird häufig für Gasadsorption an Feststoffen verwendet. Eine übliche Form lautet p/(q (p0 - p)) = 1/(q_m C) + (C-1)/(q_m C) p/p0, wobei C eine Konstante ist, die Wärmeunterschiede widerspiegelt. Es dient der Bestimmung der Monolagekapazität q_m und der Mehrschichtkapazität.

Weitere Modelle wie Temkin berücksichtigen schwindende Adsorptionsenthalpie (q_e = B ln(K_T c_e)) und Modelle wie der Dubinin-Radushkevich bzw. Dubinin-Astakhov, die auf poröse Materialien und Mikromechanismen abzielen. Ergänzend gibt es hybride Modelle wie Sips oder Redlich-Peterson, die Eigenschaften von Langmuir und Freundlich kombinieren.

Die Modelle sind Vereinfachungen der Realität. Sie liefern nützliche Parameter zur Charakterisierung von Oberflächen und Adsorptionsmechanismen, ersetzen aber keine umfassende Prozessanalyse. Die Wahl des Modells hängt von Material, Adsorbat und Versuchsbedingungen ab.