Heteroscedastisitet

Heteroscedastisitet, ofte omtalt som heteroskedastisitet i norsk litteratur, er en tilstand i regresjonsanalyse der variansen til feilleddene ikke er konstant over observasjonene. I minste kvadraters regresjon (OLS) innebærer dette at standardfeilene til parameterestimatene kan være partiske, og dermed tester av hypoteser (for eksempel t-tester) kan bli upålitelige, selv om koeffisientene er konsistente.

Årsaker inkluderer modellmisspesifikasjon (utelatte variabler eller feil funksjonsform), at variansen naturlig øker eller avtar med størrelsen på en forklaringsvariabel, skjevheter i data eller uteliggere, samt at dataene er av ulik type eller skala.

Konsekvenser er at selve koeffisientestimatene ofte forblir upartiske og konsistente, men usikkerheten rundt dem blir misvisende. Dette kan føre til feilaktig avvisning eller ikke-avvisning av hypoteser. I tidsserier kan heteroscedastisitet være knyttet til mønstre som ARCH-effekter, hvor variansen endrer seg over tid.

Påvisning gjøres vanligvis gjennom residualanalyse og statistiske tester. Visuell inspeksjon av residualer mot tilpassede verdier, samt tester som Breusch-Pagan, White, Koenker-Breusch-Pagan og Goldfeld-Quandt, brukes ofte. For tidsserier kan ARCH-test anvendes.

Løsninger inkluderer bruk av heteroskedastisitets-robuste standardfeil (for eksempel Huber-White/Eicker-Huber-White), robust regresjon, eller transformasjon av den avhengige variabelen (for eksempel log-transformasjon eller Box-Cox). Hvis mønsteret til heteroskedastisiteten er kjent, kan vektsregresjon (WLS) eller GLS/FGLS være aktuelt. Kvantilregresjon gir også robusthet til variasjon i feilfordelingen. I vurdering av regresjon bør forekomsten av heteroscedastisitet adresseres for pålitelig inferanse.