Halveringstider

Halveringstid, ofta betecknad T1/2, är den tid som krävs för att mängden av en substans som genomgår sönderfall ska minska till hälften. Eftersom varje kärna har en konstant sannolikhet att sönderfalla per tidsenhet uppvisar hela systemet en exponentiell avklingning över tid. Sönderfallet är en stokastisk process på individuell nivå, men beskriver ett deterministiskt mönster när man betraktar ett stort antal kärnor.

Matematiskt kan antalet kvarvarande kärnor N(t) beskrivas som N(t) = N0 e^{-λ t}, där λ är sönderfallskonstanten. Halveringstiden relateras till λ genom T1/2 = ln(2)/λ. Den aktuella aktiviteten A(t) följer A(t) = A0 e^{-λ t}. I termer av halveringstider kan man skriva N(t) = N0 (1/2)^{t/T1/2}.

Halveringstider varierar stort: från bråkdels av en sekund till flera miljarder år. Exempel: technetium-99m har cirka 6 timmar, kol-14 omkring 5730 år, uran-238 cirka 4,5 miljarder år. Olika isotoper används därför inom medicin, arkeologisk datering och kärnteknik. Inom medicin används också biologisk halveringstid för att beskriva hur länge ett ämne stannar i kroppen; denna kan skilja sig från den radiologiska halveringstiden.

Användningar och mätningar: Halveringstider används i radiometrisk datering, dosimetri, medicinsk diagnostik och behandling. Mätningar görs genom att följa aktivitet eller koncentration över tid med detektorer, och data analyseras ofta med exponentialkurvor. Osäkerheter uppkommer från statistisk variation, instrumentprecision och osäkerhet i startvärden.