Gyromagnetismus

Gyromagnetismus ist die grundlegende Beziehung zwischen dem magnetischen Moment μ eines Systems und seinem Drehimpuls J. Der Zusammenhang wird durch μ = γ J beschrieben, wobei γ der gyromagnetische Faktor ist. Der Faktor gilt sowohl für makroskopische Systeme mit bewegten Ladungen als auch im Quantenfall für Elektronenspins und Kernspins, wobei zusätzliche Größen wie der g-Faktor eine Rolle spielen.

Für ein einzelnes geladenes Teilchen im klassischen Bild ergibt μ = (q/2m) L, und γ = q/(2m). In der Quantenmechanik gilt μ = γ J; bei Elektronenspins gilt μ_s = -g_s μ_B S/ħ mit g_s ≈ 2, sodass γ_e ≈ -g_s μ_B/ħ ≈ -1,76×10^11 s^-1 T^-1. Die Larmorpräzession in einem Feld B hat die Frequenz ω = γ B; γ/2π bei Elektronen beträgt etwa −28,0 GHz/T. Entsprechend zeigen auch Nuklearmomente eigene gyromagnetische Verhältnisse, oft mit γ_N/2π im Bereich von MHz/T bis einigen tens of MHz/T; Vorzeichen können variieren.

Historisch bildeten Experimente wie der Einstein–de Haas-Effekt und der Barnett-Effekt zentrale Belege für die enge Verbindung von Magnetisierung und mechanischer Drehimpuls. Diese Phänomene legten den Namen Gyromagnetismus fest und führten zu einem tieferen Verständnis der Kopplung von Spin, Orbitalmomenten und magnetischen Eigenschaften von Materie.

Gyromagnetismus spielt eine zentrale Rolle in der Magnetresonanzspektroskopie, insbesondere in NMR, ESR und der Magnetresonanztomographie (MRI). Die gyromagnetische Rate bestimmt das Verhältnis von magnetischem Moment zu Drehung und ermöglicht die Bestimmung von Magnetmomenten, Spin-Geschwindigkeiten und Materialeigenschaften in verschiedenen Systemen.