Großkreis

Ein Großkreis (auch Great Circle) ist die Schnittfläche einer Kugel mit einer Ebene, die durch den Kugelmittelpunkt verläuft. Dadurch ist der Großkreis der größte mögliche Kreis auf der Kugel und besitzt den gleichen Radius wie die Kugel; sein Zentrum liegt im Kugelmittelpunkt.

Im Gegensatz dazu stehen Kleinkreise, die durch Ebenen entstehen, die der Kugel nicht durch ihren Mittelpunkt gehen. Ein Beispiel ist der Äquator, der ein Großkreis der Erde ist. Die meisten Breitenkreise außer dem Äquator sind Kleinkreise. Meridiane erzeugen Halbkreise; der vollständige Großkreis entsteht erst, wenn ein Meridian mit dem gegenüberliegenden Meridian zusammengezogen wird.

Großkreise haben praktische Bedeutung in Geodäsie, Navigation und Astronomie. Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf einer Kugel liegt auf dem Großkreis, und die entsprechende Wegstrecke wird als Großkreisdistanz bezeichnet. Die Distanz entspricht dem Bogenseitenmaß des zentralen Winkels zwischen den beiden Punkten, berechnet werden kann sie u. a. über Formeln, die die Längen- und Breitengrade verwenden.

Farbdarstellung und Kartografie nutzen Großkreise, um Routen und Abstände auf der Erdoberfläche zu approximieren. In der Praxis dienen Großkreise als theoretische Referenz für Flug- und Seerouten, auch wenn reale Routen oft aufgrund von Luftverkehrsführungen, Wetter und anderen Faktoren gekrümmt verlaufen. Der Begriff stammt aus dem Deutschen und bedeutet wörtlich „großer Kreis“.