Gravitaatiokenttävektorit

Gravitaatiokenttävektorit on käsite, joka kuvaa gravitaatiokentän voimakkuutta ja suuntaa tietyssä avaruuden pisteessä. Se on vektori, jonka suunta osoittaa kohti massakeskipistettä, joka aiheuttaa gravitaatiokentän. Vektorin pituus puolestaan kuvaa gravitaatiovoiman suuruutta kyseisessä pisteessä. Gravitaatiokenttävektori määritellään yleensä yhden massayksikön kokemaan voimaan, jotta kentän ominaisuudet olisivat riippumattomia testimassan koosta.

Newtonin gravitaatiolain mukaan kahden massan välinen voima on suoraan verrannollinen niiden massojen tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön. Gravitaatiokenttävektori $ \vec{g} $ pisteessä, jonka etäisyys massasta $M$ on $r$, voidaan esittää kaavalla $ \vec{g} = -\frac{GM}{r^2} \hat{r} $, missä $G$ on gravitaatiovakio ja $ \hat{r} $ on yksikkövektori, joka osoittaa pistettä kohti massasta kauemmas. Negatiivinen merkki osoittaa, että kenttävektori suuntautuu kohti massaa.

Usean massan aiheuttama gravitaatiokenttä on näiden yksittäisten kenttien vektorisumma. Tämä periaate, superpositioperiaate, on keskeinen gravitaatiokentän laskemisessa monimutkaisemmissa järjestelmissä. Gravitaatiokenttävektorit ovat tärkeitä gravitaation kuvaamisessa fysiikassa ja tähtitieteessä, ja ne auttavat ymmärtämään kappaleiden liikettä gravitaatiokentissä, kuten planeettojen kiertoratoja aurinkokunnassa. Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian mukaan gravitaatiota ei kuitenkaan kuvata vektoreina, vaan avaruuden kaareutumisena, mutta newtonilainen approksimaatio gravitaatiokenttävektoreilla on usein riittävän tarkka monissa sovelluksissa.