gravitaatiokenttä

Gravitaatiokenttä on avaruuden pisteeseen liitettävä vektori, joka määrittää paikkakohtaisen kiihtyvyyden, jonka pieni testimassa kokisi gravitaation vaikutuksesta. Newtonin gravitaation mukaan yksittäisen massan M luona kentän suunta osoittaa massaan ja sen suuruus on g(r) = GM/r^2. Visuaalisesti kenttä voidaan kirjoittaa myös vektorina g = - GM r_vec / r^3, jolloin se osoittaa kohti massaa.

Gravitaatiokenttä liittyy gravitaatiopotentiaaliin Φ siten, että g = -∇Φ. Potentiaali kuvaa potentiaalista energiaa per yksikkö massaa; ulkoapäin massasta Φ = -GM/r, ja se noudattaa Poissonin yhtälö ∇^2 Φ = 4πGρ. Kenttä noudattaa superposition periaatetta: useamman massan vaikutukset addioidaan lineaarisesti. Spherisesti symmetrisessä tapauksessa massan ulkopuolella noudattaa shell-theorem, eli ulkoinen kenttä on kuin kaikki massa olisi keskellä.

Nykyisessä yleisessä kuvauksessa gravitaatio ei ole voima sinänsä vaan avaruusajan kaareutumisen seuraus. Newtonin malli on siinä tapauksessa hyvä likimäärä silloin kun kenttä on heikko, ja g vastaa nopeampaa käsitystä kiihdyttämisestä. General-relativistinen kuvaus käyttää metriikan gµν ja geodeettisia linjoja, joiden kautta kappaleet seuraavat vapaata pudotusta.

Käytännön sovelluksia ovat kartoitus ja geodesia sekä satelliittikartoitukset, kuten maan gravitaatiokentän kartoitus GRACE/GOCE -ohjelmien avulla. Gravitaatiokentän tuntemus on olennaista muun muassa kiertoradoissa, gravitaalisen ajan dilaatiossa ja navigaatiossa.