gravitaatiokentän

Gravitaatiokenttä on vektorikenttä, joka kuvaa painovoiman vaikutusta pistemassalle: kentän voimakkuus g määritellään voimaksi per yksikkömassa g = F/m. Klassisen mekaniikan mukaan gravitaatiokenttä syntyy massajakaumasta ja sen suunta osoittaa massaansa kohti. Kenttä vaikuttaa kappaleiden liikkeeseen ja määrää radat, pudotuksen kiihtyvyyden ja vuorovesivoimat.

Potentiaalimuotoisesti gravitaatiokenttä liittyy gravitaatiopotentiaaliin Φ siten, että g = −∇Φ. Potentiaali tyydyttää Poissonin yhtälön ∇^2Φ = 4πGρ, missä G on gravitaatiovakio ja ρ massatiheys. Tyhjiössä potentiaali täyttää Laplacen yhtälön ∇^2Φ = 0. Gravitaatiokentät noudattavat superpositioperiaatetta: erillisten massojen kentät summautuvat.

Maapallon pinnan läheisyydessä kentän suuruus on noin 9,81 m/s^2, mutta etäisyyden kasvaessa se pienenee kääntäen verrannollisena etäyden neliöön piste- ja sylinterisymmetrisissä tapauksissa. Kentän hajaantumisesta syntyvät gradientit aiheuttavat vuorovesi-ilmiöt ja tidaalijännitykset.

Yleinen suhteellisuusteoria esittää, että gravitaatio ei ole perinteinen voima vaan avaruuden ja ajan kaareutuminen massan ja energian vaikutuksesta. Heikkorajoituksessa yleisen suhteellisuusteorian metriikasta saadaan Newtonin gravitaatiopotentiaali ja vastaava gravitaatiokenttä. Gravitaatiokenttien tutkimus on keskeistä astrofysiikassa, satelliittinavigaatiossa ja geofysiikassa.