Gittergrenzen

Gittergrenzen bezeichnet allgemein die Randflächen eines diskreten Gitters oder Kristallgitters. Der Begriff wird in verschiedenen Wissenschaftsdisziplinen verwendet und beschreibt jeweils die Grenzfläche oder Randbedingungen am Rand eines Gitters.

In der Kristallografie und Materialwissenschaft bezeichnet man damit die Grenzfläche zwischen zwei Kristallkörnern mit unterschiedlicher Orientierung, die als Grain Boundary bezeichnet wird. Gittergrenzen entstehen in polycrystallinem Material durch Wachstumsprozesse oder Umkristallisation und beeinflussen Eigenschaften wie Festigkeit, Duktilität, Diffusion und Korrosion. Typen unterscheidet man nach der Orientierungwechselanordnung, etwa niedrigwinkelige und hochwinkelige Grenzen sowie Tilt- oder Twist-Grenzen.

In der numerischen Modellierung und Computational Physics bezieht sich Gittergrenze auf die Randbedingungen am Rand eines Simulationsgitters. Zur Modellierung endlicher Systeme wählt man Randbedingungen wie periodische Randbedingungen (Ränder werden zu benachbarten Rändern verbunden), Dirichlet-Randbedingungen (festgelegte Werte an den Rändern) oder Neumann-Randbedingungen (festgelegte Ableitungen bzw. Flüsse an den Rändern). Die Wahl der Randbedingung beeinflusst Rand- und Finite-Size-Effekte sowie die Reproduzierbarkeit von Eigenschaften wie Korrelationen, Magnetisierung oder Diffusionsverhalten.

Der Begriff findet sich zudem in gitterbasierten Modellen der Physik, etwa dem Ising-Modell, wieder, wo Randbedingungen eine zentrale Rolle für das Verhalten von Systemen mit vielen Bausteinen spielen.