Gewichtswert

Gewichtswert bezeichnet in Statistik, Datenverarbeitung und Bewertungsverfahren einen numerischen Faktor, der die relative Bedeutung eines Terms in einer Berechnung festlegt. Es ist kein physikalisches Gewicht, sondern eine abstrakte Größe, die den Einfluss eines Messwerts, eines Kriteriums oder einer Beobachtung quantifiziert.

Typische Anwendungen umfassen die Gewichtung von Beobachtungen in der Statistik und die Berechnung gewichteter Mittelwerte. Die gewichtete Mittelwertformel lautet W = (sum w_i x_i) / (sum w_i), wobei w_i die Gewichtswerte und x_i die Messwerte sind. In der Umfrageforschung dienen Design- oder Post-Stratification-Gewichte dazu, Verzerrungen durch Stichprobenzusammensetzung zu korrigieren. In der Mehrkriterienentscheidung (MCDA) spiegeln Gewichtswerte die relative Bedeutung der Kriterien wider und beeinflussen die Endbewertung der Alternativen. In der maschinellen Lernpraxis kommen Beispielgewichte (sample weights) zum Einsatz, um unterschiedliche Beobachtungszahlen oder Klassenungleichheit zu berücksichtigen.

Eigenschaften: Gewichtswerte sind üblicherweise nicht negativ; oft werden sie so skaliert, dass die Summe der Gewichte 1 ist, damit gewichtete Mittelwerte direkt interpretiert werden können. Die Wahl der Gewichte hat großen Einfluss auf das Ergebnis; fehlerhafte oder inkonsistente Gewichte können zu Verzerrungen führen. Bei unterschiedlichen Einheiten oder Skalen ist eine Angleichung der Werte erforderlich, um sinnvolle Ergebnisse zu erhalten.

Siehe auch: Gewichtung, Gewichtungsfaktor, gewichtete Mittelwert, MCDA.