Geometrieanpassung

Geometrieanpassung bezeichnet in der Geodäsie, Photogrammetrie und kartografischen Datenverarbeitung den Prozess, geometrische Beobachtungen oder Messwerte so zu verändern oder zu interpretieren, dass sie untereinander und mit Referenzgrößen konsistent sind. Ziel ist es, systematische und zufällige Messfehler zu reduzieren und Koordinaten, Modellparameter oder Transformationen mit möglichst hoher Genauigkeit zu bestimmen.

Anwendungsbereiche sind das Anpassung eines Vermessungsnetzes, die Bestimmung von Positionen in der Photogrammetrie, die Orientierung und Kalibrierung von Sensoren sowie die Integration unterschiedlicher räumlicher Daten in GIS-Anwendungen. Typische Aufgaben umfassen die Bestimmung unbekannter Koordinaten von Punkten, die Bestimmung von Orientierungparametern eines Sensors oder die Ableitung einer Transformationsform, die Messdaten auf eine gemeinsame Geometrierung abbildet.

Grundprinzip ist meist die Least-Squares-Anpassung: Man bildet ein Modell, das beobachtete Größen mit unbekannten Größen verknüpft und minimiert die quadrierten Abweichungen zwischen gemessenen und berechneten Größen unter gegebenen Gewichten. Es können verschiedene Transformationsmodelle eingesetzt werden, etwa Similarität, Affine oder projektive Transformationen; je nach Anwendung können 2D- oder 3D-Modelle verwendet werden. Nebenbedingungen, wie bekannte Kontrollpunkte oder Strukturspezifika des Netzes, fließen ebenfalls in die Normalgleichungen ein.

Der Ausgleich liefert angepasste Koordinaten oder Modellparameter, Residuen zur Bewertung der Güte sowie statistische Kennwerte zur Signifikanz der Ergebnisse. Geometrieanpassung erhöht damit die Konsistenz räumlicher Daten und bildet die Grundlage für präzise Kartierung, Navigation und räumliche Analysen.