Gelenkkinematik

Gelenkkinematik bezeichnet die Lehre von der räumlichen Bewegung von Gelenken und ihren Gliedmaßen. In der Biomechanik und der Robotik dient sie der Beschreibung, Modellierung und Quantifizierung von Lage und Orientierung der Gelenksachsen über die Zeit. Typische Fragestellungen sind, wie Gelenke zueinander bewegen, welche Freiheitsgrade sie besitzen und wie sich Endeffektoren wie Hände oder Füße in Bewegung setzen.

Gelenke werden durch Freiheitsgrade beschrieben. Allgemein lassen sich drei Rotationen und drei Translationen unterscheiden, wobei in vielen biologischen Modellen die Translationen vernachlässigt oder reduziert werden. In der Praxis werden Gelenke oft als kinematische Ketten mit Gelenkkoordinatensystemen beschrieben. Beispiele für Gelenktypen sind Scharniergelenke (Knie), Kugelgelenke (Hüfte, Schulter) und das Ellenbogengelenk als wesentlich komplexeres Glied. Die Bewegung wird häufig durch Rotationsparameter wie Eulerwinkel oder Quaternionwinkel dargestellt, wobei auch Cardan-Winkel oder andere Parameter verwendet werden.

Zentrale Aufgaben in der Gelenkkinematik sind Forward Kinematics, bei der aus bekannten Gelenkwinkeln die Position und Orientierung eines Glieds berechnet wird, und Inverse Kinematics, bei der aus einer gewünschten Endposition die erforderlichen Gelenkwinkel bestimmt werden. Dazu werden dreidimensionale Koordinatensysteme und Transformationsgeometrie eingesetzt.

Messung und Anwendungen: Bewegungen werden oft mit Bewegungsaufnahmesystemen erfasst, beispielsweise durch optische Marker-Tracking-Systeme oder bildgebende Verfahren. Die Daten werden gefiltert, segmentiert und in kinematische Modelle übertragen. Anwendungsfelder umfassen Ganganalyse, Sport- und Rehabilitationsforschung, Prothetik sowie die Robotik, wo Gelenkkinematik die Grundlage der Steuerung bildet.